Иван Матвеевич Виноградов — классик аналитической теории чисел и ученый‑политехник
14 сентября исполняется 135 лет со дня рождения И. М. Виноградова. В 1920—1934 гг. ученый был профессором Политехнического института, где читал курс высшей математики. Иван Матвеевич Виноградов — советский ученый‑математик, академик АН СССР, дважды Герой Социалистического Труда. И. М. Виноградов создал один из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел — метод тригонометрических сумм.
Иван Матвеевич Виноградов родился 2 (14) сентября 1891 года в селе Милолюб Великолукского уезда Псковской губернии в семье сельского священника, окончил Великолукское реальное училище и в 1914 году с отличием — физико‑математический факультет Петербургского университета. В годы Гражданской войны работал в Пермском (и отчасти Томском) университете: с 1918 по 1920 год — доцент, затем профессор. В конце 1920 года вернулся в Петроград и начал преподавать одновременно в Ленинградском государственном университете и в Политехническом институте.
В 1920–1934 гг. Виноградов — профессор Ленинградского политехнического института; в этот период он читал курс высшей математики для студентов технических специальностей, а с 1930 по 1934 год заведовал кафедрой математики отраслевого Металлургического института. Именно политеховский период совпал с формированием его главной научной программы: в начале 1920‑х он перешел от классических производящих рядов к конечным тригонометрическим суммам, что стало ядром его метода. Лекции и семинары в Политехе давали возможность проверять новые оценки на аудитории и оттачивать аргументацию, которая позже легла в основу его знаменитых теорем.
Метод тригонометрических сумм (метод Виноградова) — аналитический подход к решению сложных аддитивных задач теории чисел, таких как проблема Варинга, проблема Гильберта–Камке и проблема Гольдбаха. В 1937 году Виноградов применил свою технологию оценки тригонометрических сумм по простым числам и доказал асимптотическую формулу для числа представлений нечетного числа суммой трех простых. Из этой формулы следовало, что все достаточно большие нечетные числа являются суммой трех простых — так была решена тернарная проблема Гольдбаха. Это достижение сняло зависимость от гипотезы Римана в подходе Харди–Литлвуда и полностью решило асимптотическую тернарную проблему. (Бинарная проблема Гольдбаха — о представлении четных чисел суммой двух простых — остается открытой.)
В 1929 году Виноградов избран академиком АН СССР по Отделению физико‑математических наук (математика). В 1932–1934 гг. он работал директором Физико‑математического института им. В. А. Стеклова АН СССР; с 1934 года и до конца жизни — в МИАН, где заведовал отделами аналитической теории чисел и теории чисел, неоднократно был директором института. Виноградов — автор классического учебника «Основы теории чисел», выдержавшего множество изданий в СССР и за рубежом. Его школа подготовила поколения математиков; многие ученики и коллеги работали в ленинградских вузах, включая Политех, поддерживая высокий уровень математической подготовки инженеров.
Иван Матвеевич Виноградов — Герой Социалистического Труда (1945, 1976), лауреат Государственной премии СССР (1941) и Ленинской премии (1972, за монографию «Метод тригонометрических сумм в теории чисел»), награжден Золотой медалью им. М. В. Ломоносова АН СССР (1971) и множеством государственных наград. Для научной школы Политеха его биография — пример того, как университетская преподавательская работа становится трамплином для мировых открытий: лекции по высшей математике и специальные курсы заложили основу метода, который до сих пор используется в аналитической теории чисел, а учебник «Основы теории чисел» остается базовым пособием для студентов технических специальностей.
